Stress-dilatancy Relation for Mohr-Coulomb Soils Following a Non-Associated Flow Rule

Rowe's stress–dilatancy relation for frictional (cohesion-less) materials has been a cornerstone of soil mechanics. The original derivation of this relationship was based on incorrect energy minimisation considerations, but the relationship was proven later by De Josselin de Jong using friction laws, and has been confirmed by a large body of experimental results. In contrast, the validity of Rowe's stress–dilatancy relation for cohesive-frictional materials, which has also been used, although not as extensively, was never verified. This paper shows that Rowe's stress–dilatancy relation for Mohr–Coulomb soils (cohesive-frictional materials) is in fact incorrect. The paper also provides a correct stress–dilatancy relationship for non-associated Mohr–Coulomb soils that have both cohesive and frictional strength components. The derivation of the relationship for cohesive-frictional soils presented in this paper relies on use of the sawtooth model together with the application of the laws of friction. La relation de contrainte – dilatance de Rowe pour matériaux de frottement (sans cohésion) a e ´té une des chevilles ouvrières de la mécanique des sols. La dérivée originale de cette relation e ´tait basée sur des considéra-tions erronées de minimisation de l'e ´nergie, mais les rapports ont e ´té démontrés plus tard par De Josselin de Jong, au moyen de lois sur le frottement, et a e ´té confirmée par un grand nombre de résultats expérimentaux. Par con-traste, la validité de la relation de contrainte – dilatance de Rowe pour matériaux cohésifs-de frottement, qui a e ´té utilisée, elle aussi, mais dans une moindre mesure, n'a jamais e ´té vérifiée. La présente communication démontre que la relation de contrainte – dilatance de Rowe pour sols Mohr-Coulomb non associés (matériaux cohésifs – de frottement) est en fait erronée. Cette communication pré-sente e ´galement une relation de contrainte – dilatance correcte pour sols Mohr-Coulomb non associés, compre-nant des composants a ` la fois cohésifs et a ` résistance de friction. La dérivée de la relation pour des sols cohésifs – de frottement présentée dans la présente communication est basée sur l'emploi du modèle en dents de scie ainsi que sur l'application des lois sur le frottement. INTRODUCTION Many natural soils are cohesive-frictional materials that have both cohesive and frictional strength components. Because the Mohr–Coulomb criterion is normally used for such soils, they are known as Mohr–Coulomb soils. In this paper it is shown that Rowe's stress–dilatancy relation for Mohr– Coulomb soils (Rowe, 1962) is incorrect, and a correct version of it based …